苏科版七年级数学下册第8章8.1同底数幂的乘法课件
ID:87308 2022-08-17 1 4.50元 20页 643.70 KB
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第8章幂的运算8.1同底数幂的乘法七年级数学下册苏科版,1同底数幂的乘法2同底数幂的乘法的应用,CONTENTS1新知导入,情境引入“嫦娥二号”发射升空后,飞行速度:1.5×103米/秒,预计5日内到达指定轨道,若到达轨道时飞行了4.32×105秒,那么“嫦娥二号”共飞行了多少的路程?1.5×103×4.32×105米,CONTENTS2课程讲授,同底数幂的乘法问题1一种计算机每秒可进行1千万次(1015次)运算,它工作103s可进行多少次运算?1015×103这一结果怎么计算呢?,同底数幂的乘法根据乘方的意义:1015×103=(10×···×10)×(10×10×10)15个1018个10=10×···×10=1018,同底数幂的乘法问题2根据乘方的意义填空,并观察计算结果,你能发现什么规律?(1)25×22=2()=(2×2×2×2×2)×(2×2)5个2=2×2×2×2×2×2×27个2=277(2)a3·a2=a()=a5=(a﹒a﹒a)(a﹒a)3个a=a﹒a﹒a﹒a﹒a5个a5原式原式,同底数幂的乘法(3)5m×5n=5()=(5×···×5)×(5×···×5)m个5n个5=5×…×5(m+n)个5m+n原式你发现了什么规律?同底数幂相乘,结果底数不变,只需要将指数相加即可.,同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则:一般地,对于任意的底数a,当m,n是任意正整数时,am·an=(a·a·····a)(a·a·····a)=(a·a·····a)=a(m+n)于是我们得到:am·an=am+n(m、n都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.m个an个a(m+n)个a,同底数幂的乘法例1计算:(1)(-3)12×(-3)5;(2)x•x7;(3)a3m•a2m-1(m是正整数).;(4)(m+n)3•(m+n)2.解:(1)(-3)12×(-3)5=(一3)12+5=(-3)17=-3l7.(2)x•x7=x1+7=x8.(3)a3m•a2m-1=a3m+2m-1=a5m-1.(4)(m+n)3•(m+n)2=(m+n)3+2=(m+n)5.,同底数幂的乘法解:(1)b5·b=b6.(2)a2·a6=a8.(3)y2n·yn+1=y3n+1.练一练:计算:(1)b5·b;(2)a2·a6;(3)y2n·yn+1.,同底数幂的乘法的应用解:因为1h=3.6×103s,所以这颗卫星运行1h的路程为=2.844×107(m).答:这颗卫星运行1h的路程为2.844×107m.=(7.9×3.6)×(103×103)例2一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s,求这颗卫星运行1h的路程.(7.9×103)×(3.6×103)=28.44×106,同底数幂的乘法的应用练一练:一个长方体的长为4×103厘米,宽为2×102厘米,高为2.5×103厘米,则它的体积为()A.2×109立方厘米B.20×108立方厘米C.20×1018立方厘米D.8.5×108立方厘米A,CONTENTS3随堂练习,1.下列计算结果正确的是()A.a3•b3=b9B.m2·n2=mn4C.xm•x3=x3mD.y•yn=yn+12.若26=m•23,则m的值为()A.2B.3C.4D.8DD,(2)(a-b)2•(b-a)3=______;3.填空:(1)xn+1•x3n=_______;(3)-a4•(-a)3=_______;(4)y4•y5•y6•y=_______.x4n+1(b-a)5a7y16,4.计算下列各题:(1)(a+b)2n+1•(a+b)3;(2)(a-b)3•(a-b)4m;(3)-m5•(-m)4•(-m)3.解:(1)(a+b)2n+1•(a+b)3=(a+b)2n+4.(2)(a-b)3•(a-b)4m=(b-a)4m+3.(3)-m5•(-m)4•(-m)3=m12.,CONTENTS4课堂小结,同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法的应用am·an=am+n(m、n都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
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