苏科版七年级数学下册第7章7.5多边形的内角和与外角和2课件
ID:87305 2022-08-16 1 3.00元 21页 340.64 KB
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第7章平面图形的认识(二)7.5多边形的内角和与外角和七年级数学下册苏科版第2课时多边形的外角和,1三角形的外角和2多角形的外角和,CONTENTS1新知导入,情境引入如图,假如这是你家附近一个五边形广场,你每晚沿这个五边形广场周围的道路散步.如果你从点S处出发,沿广场周围的道路散步一周,当你从一条道路转到另外一条道路时,身体转过的角是哪些?,CONTENTS2课程讲授,三角形的外角和如图,画△ABC的边AB的延长线,得到∠CBD.∠CBD称为△ABC的一个外角.ABCD定义:三角形的一边与邻边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角.CKADBE图中哪些角是△ABC的外角?∠DAB、∠EBC、∠ACK.,三角形的外角和问题1度量∠A、∠C和∠CBD的度数,你有什么发现?你能用所学的知识加以说明吗?因为∠A+∠C+∠CBA=180°,∠CBD+∠CBA=180°,所以∠A+∠C=∠CBD.结论:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.ABCD∠A+∠C=∠CBD.,问题2如图,∠α、∠β和∠γ为△ABC的三个外角,度量这三个角的度数,求和后你有什么发现?你能用所学的知识加以说明吗?三角形的外角和CADBFEγαβ因为∠α+∠CBA=180°,∠β+∠ABC=180°,∠γ+∠ACB=180°,∠CBA+∠ABC+∠ACB=180°所以∠α+∠β+∠γ=180°+180°+180°-180°=360°.结论:三角形的外角和等于360°.∠α+∠β+∠γ=360°.,三角形的外角和练一练:求下列各图中未知数表示的数值,填一填.(1)x=_____;(2)x=______,y=______.4750∟Cx°y°(x-10)°ABE(2)ABCDx°65°112°(1)140,多边形的外角和问题3如图,∠α、∠β、∠γ、∠γ是四边形ABCD的4个外角,你能求出它们四个角的和吗?CADBγαβδ4213因为∠α+∠1=180°,∠β+∠2=180°,∠γ+∠3=180°,∠δ+∠4=180°,∠1+∠2+∠3+∠4=180°×2=360°,则∠α十∠β十∠γ+∠δ=180°×4-360°=360°.∠α十∠β十∠γ+∠δ=360°.,多边形的外角和问题4如图,参照三角形、四边形的外角和,你能说出五边形、六边形、n边形的外角和是多少度么?因为n边形的每个内角与它相邻的n边形的一个外角互补,它们的总和为n·180°.又因为n边形的内角和为(n-2)·180°,所以将n边形的外角和为n·180°-(n-2)·180°=360°.猜想:五边形、六边形、n边形的外角和均为360°.,多边形的外角和归纳:多边形的外角和等于360°.,多边形的外角和解:设多边形的边数为n,根据题意,得n·72°=360°.解得n=5.因此,这个多边形是五边形.练一练:一个多边形的每个外角都是72°,这个多边形是几边形?,CONTENTS3随堂练习,1.如图,在△ABC中,∠A=27°,∠B=48°,∠ACD是△ABC的一个外角,则∠ACD等于()A.75°B.80°C.105°D.54°A,2.已知一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍,则这个多边形的边数为()A.6B.7C.8D.9A,3.如图,在△ABC中,∠C=50°,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2等于()A.230°B.210°C.130°D.310°A,4.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α等于______°.α70,5.一个多边形的内角和等于它外角和的5倍,这个多边形是几边形?解:设多边形的边数为n,根据题意,得(n–2)·180°=5×360°.解得n=12.因此,这个多边形是十二边形.,CONTENTS4课堂小结,多边形的外角和三角形的外角和多边形的外角和三角形的外角和为180°.多边形的内角和等于360°.
苏科版七年级数学下册第7章7.5多边形的内角和与外角和2课件